terça-feira, 26 de agosto de 2008

Um simples problema matemático

Lendo os 2 primeiros capítulos desse interessante livro "O último teorema de Fermat" (para os leigos, assuntos sobre a origem das fórmulas matemáticas e outros assuntos históricos matemáticos) pensei como poderia resolver esse simples problema:

Sendo a raiz quadrada de 2 um número irracional(números com infinitas casas decimais), como a multiplicação da raiz quadrada de 2 por ela mesma( raiz quadrada de 2 ao quadrado ) é o número 2 como resultado?

Uma multiplicação entre números é na verdade uma sequência de somas, por exemplo:
4 x 3 = 12
mais didaticamente:
4 + 4 + 4 = 12
ou
3 + 3 + 3 + 3 = 12

Então como a multiplicação de 2 números irracionais iguais é o próprio número sem a raiz.

Isso me faz pensar que os números irracionais não são infinitos.

Bom, meus conhecimentos sobre as definições e convenções matemáticas não são extremamente grandes, na realidade são muitos básicas(só o que aprendi no colegial) e não conseguem entender esse fato, mas será que existe alguma explicação para este simples problema.

Que tal calcular todas as casas decimais de um núumero irracional? Mas eles são infinitos, e agora?

Obs.: Estou considerando aqui somente números inteiros como resultado, é claro que a soma de irracionais pode chegar bem próximo do valor inteiro.

Se você quer saber a história dos postulados matemáticos e seus desafios, este é um bom livro para começar.

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